从连续时间动力系统视角重新诠释经济弹性的技术问询

最近在研究系统动力学相关内容——比如Forrester（1961）的《Industrial Dynamics》、Sterman（2000）的《Business Dynamics》，这门学科核心是把微分方程模型应用到社会科学领域——我发现一个值得探讨的点：经济学或计量经济学里常用的弹性概念，在系统动力学中通常被做字面化解读，完全没考虑时间维度（可参考Kleemann等人（2022）的《Elasticity formulations》）。

咱们先回顾下，通常（常数）弹性是通过这个恒等式来定义的：

$$
\begin{align}
\varepsilon = \frac{\frac{dy}{y}}{\frac{dx}{x}} = \frac{dy}{dx} \frac{x}{y}
\end{align}
$$

但我总觉得，放到连续时间动力系统的语境里，下面这种诠释方式要自然得多：

$$
\begin{align}
\varepsilon = \frac{dy}{dx} \frac{x}{y} \frac{dt}{dt} = \frac{d(y/dt)}{d(x/dt)} \frac{x/dt}{y/dt}
\end{align}
$$

简单来说，就是把弹性的定义从静态的比值关系，转换成基于时间变化率的动态比值关系，这样似乎更贴合连续时间动力系统的本质。不知道大家有没有类似的看法，或者对这个诠释有什么补充和指正？

备注：内容来源于stack exchange，提问作者gwr