如何在Numpy中获取递增序列中浮点数的区间索引？

嘿，你找的这个功能numpy里真的有现成实现！就是numpy.searchsorted()——专门解决这种在已排序数组里找区间索引的问题，完全符合你的需求。

核心原理 #

因为你的t数组是已排序且互不相同的，searchsorted()会为T中的每个元素，找到它应该插入t中的位置（保持t排序的位置）。对于左闭右开区间[t_i, t_{i+1})来说：

• 插入位置减1，就是我们要找的i_j——因为插入位置是第一个大于T_j的t元素的索引，那T_j必然落在前一个元素到这个元素的左闭右开区间里。

代码示例 #

import numpy as np

# 示例输入
t = np.array([1, 3, 5, 7, 9])  # 已排序的p+1个元素（p=4）
T = np.array([2, 3, 5, 8, 9, 1])  # 所有元素属于[t0, tp]

# 计算索引数组
indices = np.searchsorted(t, T) - 1

print(indices)
# 输出：[0 1 2 3 4 0]

边界情况处理 #

注意上面的结果里，T中的9（等于t[-1]）得到的索引是4，但t[4]是9，不存在t[5]，所以[t_4, t_5)是无效区间。如果你的需求是把等于t_p的元素归到最后一个有效区间[t_{p-1}, t_p)（或者说视为左闭右闭的[t_{p-1}, t_p]），可以额外加一步处理：

# 修正等于tₚ的元素的索引
indices[T == t[-1]] = len(t) - 2

print(indices)
# 输出：[0 1 2 3 3 0]

额外说明 #

• 不需要提前排序T：searchsorted()会逐个处理T中的每个元素，不管T是否排序。当然如果T是排序的，函数内部可以用更高效的算法，但不是必须的。
• 性能优势：这是numpy的内置矢量化操作，比手动写循环快几个数量级，尤其适合大规模的T数组。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者bela83