当r=0导致参数未定义时的二重积分体积计算方法咨询

我现在碰到一个关于用二重积分计算体积的问题，先把相关的方程列出来：

首先是体积的积分表达式：
$$V = \int^{2\pi}_0\int{r_i}_0hrdrd\phi$$

其中$hr$的表达式为：
$$hr = \frac{R^2\sin3\beta}{(1-\cos\beta\cos\phi)^2}$$

$r_i$的表达式是：
$$r_i = \frac{R\sin\beta}{1- \cos\beta\cos\phi}$$

需要说明的是，在计算这个二重积分时，R和β都是常数。

之前我得到这个二重积分的解析解是：
$$V=\pi\frac{2+\cos^2\beta}{\sin5\beta}$$

不过这里有个困惑点：第一个方程里的内层积分下限是0到$r_i$，但当$r=0$的时候，代入相关方程似乎会出现参数未定义的情况，想请教一下这种情况下该怎么处理这个积分呢？

备注：内容来源于stack exchange，提问作者rdemo