为何Mathematica求解3^x导数显示Log[3]而非ln(3)？求答疑

嘿，这个问题其实是个符号定义的小误会，完全不用纠结！

• Mathematica里的Log[3]就是数学中的自然对数ln(3)，二者完全等价。
• 这是Mathematica的默认设定：当Log函数只传入一个参数时，它代表的就是以自然常数e为底的对数，也就是我们平时写的ln。
• 如果需要表示以10为底的常用对数，Mathematica才需要写成Log[10, x]的形式；自然对数也可以显式写成Log[E, x]，但通常直接用Log[x]就足够了。

你可以简单验证一下：

• 在Mathematica中输入Log[E]，返回结果是1，和ln(e)=1完全一致；
• 输入Log[3] // N，得到的数值约为1.0986，和计算器计算的ln(3)结果完全相同。

所以你得到的Log[3]*3^x就是正确的导数结果，和ln(3)*3^x没有任何区别，只是符号表示习惯不同而已~

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Rajesh Rajchal