基于顶点坐标计算多边形内角值的方法咨询

我现在碰到个难题，手里只有多边形各个顶点的坐标$(x, y)$，想算出这个多边形每个内角的具体度数。

举个例子吧，我有一组顶点坐标：[3,1], [3,3], [1,3], [3,5], [7,5], [7,1]，把这些点连起来得到的多边形是这样的：

这个多边形的内角列表是：[90, 270, 45, 135, 90, 90]。

不过实际工作里我要处理的多边形不会这么规整，比如下面这两种不规则的：

我手头只有这些坐标数据，想请教一下，到底该怎么计算每个顶点处两条边之间的内角角度呢？

备注：内容来源于stack exchange，提问作者Paul