Python 3.6.3连续除法结果异常，请求原因解析

这本质上是双精度浮点数的精度限制导致的问题，Python里的float类型是64位双精度浮点数，它的尾数只有53位有效二进制位——这意味着只有当整数能被表示成m * 2^e（其中m是小于2^53的整数）时，才能被精确存储为float。对于像10**32这种超大整数，本身已经超出了这个精确范围，转换成float时就已经是近似值了。

咱们拆解来看两种计算路径：

连续除法的误差累积 #

当你执行a/1000/1000时：

1. 第一步a/1000：先把a（10**32）转换成float，然后除以1000（同样转成float）。结果10**29无法被float精确表示，所以存储的是一个非常接近10**29的近似值——这个近似值和真实值的差异很小，但已经存在了。
2. 第二步再除以1000：这个微小的误差被进一步放大，最终得到的结果就是9.999999999999999e+25，和精确的1e+26产生了可见的偏差。

单次除法的“显示巧合” #

而a/1000000是直接计算10**32 / 10**6 = 10**26。虽然10**26本身也没法被float精确存储，但由于计算路径更直接，这个结果的float近似值和1e+26的差异小到在打印时被四舍五入成了1e+26——看起来像是精确值，但本质上它还是个近似值，你可以用format(a/1000000, '.20f')查看更精确的数值，会发现它和真实的1e+26其实有微小差异。

如何解决精确计算需求？ #

如果需要完全精确的结果，有两个可靠方案：

• 用整数除法：print(a // 1000 // 1000)，整数运算不会有精度损失，结果会精确到10**26。
• 使用decimal模块：这个模块支持高精度的十进制运算，可以完全避免浮点数精度问题，示例代码如下：

from decimal import Decimal
a = Decimal('10')**32
print(a / 1000 / 1000)  # 输出1E+26，完全精确

内容的提问来源于stack exchange，提问作者B31aim