二维随机变量函数V=X+Y、W=X-Y的联合概率密度求解步骤疑问

给定两个函数 $V=X+Y$ 和 $W=X-Y$，其中X、Y是随机变量，假设 $v,w>0$，如何计算联合概率密度 $f_{V,W}(v,w)$？（问题出自Henry Starks与John W. Woods所著的《Probability, Statistics, and Random Processes for Engineers》第4版）

（此处有一张示意图，用于辅助说明我们要求解的区域范围）

我理解对应的联合分布函数（CDF）应该是：
$$
F_{V,W}(v,w)=\int_{-\infty}^{(v+w)/2} \int_{x-w}^{v-x}f_{X,Y}(x,y)dydx \quad (1)
$$

书中后续通过相关步骤推导概率密度（对应原文中的推导步骤图片），我的疑问集中在推导过程中的某一步——尤其是我圈出的那个项是从哪里来的？

备注：内容来源于stack exchange，提问作者Bruce Murdock