关于强NP完全性与Karp归约的相关技术疑问

最近在学习伪多项式时间和强NP完全性的时候，看到这么一段结论：

1. 子集和（SubsetSum）问题可以用伪多项式时间算法求解
2. SAT问题哪怕用一元编码来表示输入，也不存在伪多项式时间算法，这说明SAT是强NP完全问题

基于这个结论，我有两个疑问：

• 1. 3SAT是不是也属于强NP完全问题？
• 2. 我知道SAT可以通过Karp归约（多项式时间归约）转化为3SAT，而3SAT又能Karp归约到子集和问题，那为什么不能把SAT直接归约到子集和，然后用子集和的伪多项式时间算法来求解，这样不就得到SAT的伪多项式时间算法了吗？这和之前说的SAT没有伪多项式时间算法矛盾啊。

ps：这些结论来自一段8分钟的讲解视频，视频里主要介绍了一元编码、伪多项式时间、强NP完全性这些基础概念。

备注：内容来源于stack exchange，提问作者poker resources