球面循环同伦群与Hopf不变量的相关问题

映射$f:\mathbb S^{2m-1}\to \mathbb S^m$的Hopf不变量$h(f)$是一个同伦不变量，它能帮我们理解当$m$为偶数时同伦群$\pi_{2m-1}(\mathbb S^m)$的结构。

我们已经知道，总能找到满足$h(f)\ne0$的映射$f$，这类$f$会生成一个无限循环群。不过也存在这样的情况：$h(f)=0$，但$f$并非零伦映射——这种情况在绝大多数$m$值下都会出现，但**$m=2$或$m=6$时是例外**：这两个$m$对应的上述同伦群是无限循环群，也就是说不存在“Hopf不变量为零却非零伦”的映射。

我现在的问题是：除了$m=2$和$m=6$之外，还有没有其他的$m$值也会出现这种例外情况呢？

备注：内容来源于stack exchange，提问作者Jesus RS