关于Scipy中非中心卡方分布实现的准确性问询

如果你用过Scipy里的非中心卡方分布相关工具，大概率会碰到一个问题：当非中心参数取值较大时，计算结果的准确性会严重下降。具体来说，scipy.stats.ncx2和scipy.special.chndtr这两个实现是基于Abramowitz和Stegun所著《手册》中的公式26.4.25，但这个公式在大非中心参数场景下并不适用。

给你看个实际的例子，运行这段代码：

from scipy.stats import ncx2
print(ncx2.cdf(1200,2,1000))
print(ncx2.cdf(1500,2,1000))
print(ncx2.cdf(2000,2,1000))
print(ncx2.cdf(5000,2,1000))

得到的结果是：

0.998604279948 0.999933004449 0.999933004449 0.999933004449

明显能看出来问题：从ncx2.cdf(1500,2,1000)开始，结果就完全停滞了，不再随x值增大而趋近于1。这显然不符合非中心卡方分布CDF的特性，足以说明当前实现在大非中心参数下的计算逻辑存在缺陷。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者pyguy