验证对数收益率直方图与Pareto-Levy稳定分布的拟合合理性

我正在验证标普500对数收益率的直方图是否能被Pareto-Levy稳定分布准确拟合，具体步骤如下：

1. 拟合正态分布作为基准对比 #

首先用MASS包的fitdistr()函数估计正态分布参数，作为后续拟合效果的基准参考：

• 执行代码：

  fitdistr(log_returnsSP500, "normal")
  

• 得到的参数估计结果（括号内为标准误）：

  mean sd
  0.0002738807 0.0113987124
  (0.0001835401) (0.0001297825)

2. 拟合Pareto-Levy稳定分布 #

接下来采用极大似然估计（MLE）方法拟合稳定分布，调用stableFit()并设置初始参数值：

• 执行代码：

  stableFit(log_returnsSP500, alpha=1.75, beta=0, gamma=1, delta=0, type=c("mle"), doplot=TRUE)
  

• 输出的初始调用信息：

  Title: Stable Parameter Estimation
  Call: .mleStableFit(x = x...

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Marco Pittella