我之前在代理环境下也踩过一模一样的SDK下载失败的坑，给你几个亲测有效的解决方案，你可以挨个试试：

1. 先确认代理的HTTPS配置是否到位 #

有时候我们只配置了HTTP代理，但Google的SDK下载链接都是HTTPS的，这就会导致下载失败：

• 打开Android Studio的File > Settings > Appearance & Behavior > System Settings > HTTP Proxy，确保HTTP和HTTPS代理的地址、端口完全一致，如果代理需要用户名密码，一定要准确填写，别打错字符。
• 可以用命令行先测试代理是否能访问目标链接：

  curl -x http://你的代理地址:端口 https://dl.google.com/android/repository/android_m2repository_r47.zip
  

  如果curl也下载失败，那大概率是代理本身的问题（比如公司代理限制了Google域名），得找运维同事确认权限。

2. 手动下载SDK包离线安装 #

如果代理实在搞不定，直接绕开它手动安装：

• 把日志里的android_m2repository_r47.zip下载到本地（可以用能访问Google的网络，或者找同事传一份）。
• 找到你的Android SDK目录，进入extras/android/，如果没有m2repository文件夹就自己创建一个。
• 把下载好的zip包解压到m2repository文件夹里，确保解压后内容直接在这个文件夹下（不要多一层嵌套的android_m2repository_r47文件夹）。
• 重启Android Studio，SDK Manager应该会自动识别到已经安装了这个仓库。

3. 修改VM选项强制让下载进程走代理 #

有时候Android Studio的UI代理设置没生效到后台的下载进程，试试直接修改VM配置：

• 打开Android Studio，点击Help > Edit Custom VM Options。
• 在文件末尾添加代理配置（根据你的实际情况替换）：

  -Dhttp.proxyHost=你的代理地址
  -Dhttp.proxyPort=你的代理端口
  -Dhttps.proxyHost=你的代理地址
  -Dhttps.proxyPort=你的代理端口
  

  如果代理需要认证，再加上：

  -Dhttp.proxyUser=你的用户名
  -Dhttp.proxyPassword=你的密码
  -Dhttps.proxyUser=你的用户名
  -Dhttps.proxyPassword=你的密码
  

• 保存后重启Android Studio，再尝试安装。

4. 切换到国内镜像源 #

如果代理访问Google源不稳定，可以试试国内的镜像源：

• 打开SDK Manager，点击右上角的齿轮图标，选择Repository > Add Repository。
• 添加国内镜像地址，然后暂时禁用Google的官方源，再尝试下载。注意要确认镜像源里有你需要的Android Support Repository 47.0.0版本。

5. 清理Android Studio缓存 #

有时候缓存损坏也会导致下载异常：

• 关闭Android Studio，找到缓存目录：
  • Windows：C:\Users\你的用户名\.AndroidStudioX.X\system\caches（X.X是你的AS版本号）
  • Mac：~/Library/Caches/AndroidStudioX.X
• 删除缓存文件夹里的内容，重启Android Studio后再试安装。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Debonil Ghosh