关于局部紧Hausdorff拓扑群的自同构群在紧开拓扑下是否构成拓扑群的问询

我最近在研究局部紧Hausdorff拓扑群的自同构群相关问题，遇到了一个困惑想跟大家聊聊：假设$G$是一个局部紧Hausdorff拓扑群，之前听人说，拓扑群范畴里$G$的所有自同构构成的集合$\rm{Aut}(G)$，在复合运算和紧开拓扑下能构成一个拓扑群。几乎所有相关文献都引用了J. Braconnier在1945年发表的《Sur les groupes topologiques localement compacts》这篇论文，但遗憾的是我看不懂法语，而且这篇论文年代久远、篇幅很长，还是打字机打印的，字迹有些模糊，我根本找不到相关结论在哪部分...

重要补充：我后来仔细核对了引用Braconnier论文的文献，发现Braconnier其实提出的是另一种由子基生成的拓扑——也就是常说的Braconnier拓扑。这一下就让我犯嘀咕了：紧开拓扑到底能不能让$\rm{Aut}(G)$成为拓扑群？所以我在帖子的末尾修改了我的问题。

备注：内容来源于stack exchange，提问作者Kangyeon Moon