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求解围绕大圆移动且由角度θ控制位置的相邻小圆的半径

求解围绕大圆移动且由角度θ控制位置的相邻小圆的半径

咱们先来看下面的示意图:
多个小圆围绕一个大圆的初始排列

左边的图里,几个小圆完美排列在一个大圆内部——每个小圆到大圆圆心的距离都相等,而且所有小圆的半径也完全相同。

右边的图则是调整后的状态:我们把蓝色小圆挪得更靠近大圆圆心,红色小圆则移得更远些。这些小圆的半径依然保持一致,但比初始状态的小圆半径稍微大了一点,这样它们依然能彼此相邻。而这些小圆的位置移动是由一个角度θ来控制的,具体的控制方式可以看下面这张示意图:
角度θ控制小圆位置的示意图

当θ=0的时候,就是最开始的排列状态,此时蓝色线段表示的是两个相邻小圆的圆心之间的距离...

备注:内容来源于stack exchange,提问作者Temani Afif

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