G-等变代数上的G-等变模的定义问询

我最近在梳理G-等变相关的代数概念，先跟大家铺垫一下已知的背景：

• 设$k$是一个域，$G$是一个有限群，并且我们假设$G$在$k$上的作用是平凡的。
• 在这个前提下，$k$上的G-等变层$V$其实就是带有$G$-表示的$k$-向量空间$V$，或者等价地说，$V$是一个$k[G]$-模。

现在我遇到了一个疑问：设$A$是$k$上的代数（比如$A$可以是四元数代数），我猜测我们说$A$是G-等变代数应该是满足某种特定的作用条件，但我还没完全搞清楚这个定义的准确表述。同时我也想知道，如果定义了G-等变代数，那么其上的G-等变模又该如何严格定义呢？希望能得到大家的解答。

备注：内容来源于stack exchange，提问作者Alexander