欧拉角旋转矩阵计算中的矛盾问题咨询

初始设定 #

我现在在处理3D空间中物体的姿态变换问题，先给大家说下初始情况：这个物体的姿态由下面的变换矩阵定义：
$$
\begin{pmatrix}
1 & 0 & 0 \
0 & 1 & 0 \
0 & 0 & 1 \
\end{pmatrix}
$$
很明显，这是个单位矩阵，说明物体的局部坐标轴和世界坐标轴完全对齐，没有任何偏移或旋转。

第一次旋转 #

接下来我要对这个物体做绕X轴的旋转，操作方式是用物体当前的变换矩阵乘以下面的绕X轴旋转矩阵：
$$
\begin{pmatrix}
1 & 0 & 0 \
0 & \cos(\psi) & -\sin(\psi) \
0 & \sin(\psi) & \cos(\psi) \
\end{pmatrix}
$$
这个矩阵大家应该都熟悉，就是标准的绕X轴旋转矩阵，$\psi$就是旋转的角度。

现在我遇到了一个困惑：这第一次旋转到底是绕哪个X轴执行的？是物体自身的局部X轴，还是世界空间的全局X轴？我在推导的时候感觉这里有矛盾，想请教下各位的看法。

备注：内容来源于stack exchange，提问作者Chapel Li