请求验证自编译编译器（Bootstrapping）的实现步骤理解是否正确

最近研究了**Bootstrapping（自编译编译器）**的相关内容，但还没完全摸透其中的细节。以下是我自己梳理的实现步骤理解，真心希望各位能帮忙指出其中的错误：

• 假设有两种编程语言X和Y，先编写一个从X语言到Y语言的编译器f：对于Y语言中的任意代码A，编译器f可以输出对应的编译结果f(A)。
• 接着编写一个从Y语言到Y语言的编译器g——由于g本身是用Y语言编写的，因此可以用编译器f对g进行编译，由此我们可以认为f(g)……（原内容未完成）

内容的提问来源于stack exchange，提问作者user8922816