2015 IMOSL C1问题中文翻译及求解问询

哈喽～我把这道国际数学奥林匹克预选题的中文翻译整理好啦，要是你需要求解思路、具体解法或者想讨论相关问题的话，尽管告诉我哦！

在直线国里有 $n$ 个城镇，沿着一条从左到右的道路依次排列。
每个城镇都配备一台左推土机（停在城镇左侧，面朝左方）和一台右推土机（停在城镇右侧，面朝右方）。这总共 $2n$ 台推土机的尺寸全都不一样。
每当一台右推土机和一台左推土机迎面碰上时，尺寸更大的那台推土机会把小的那台直接推离道路。
不过推土机的尾部毫无防护：如果一台推土机追上了另一台的尾部，不管两者尺寸大小，前者都会把后者推离道路。
设 $A$ 和 $B$ 是两个城镇，其中 $B$……（注：原问题内容未完整给出，要是你有完整的题目内容，可以补充后咱们再深入探讨哦）

备注：内容来源于stack exchange，提问作者Illusioner_