嘿，这个问题问到点子上啦！在有向图的专业语境里，你定义的这个集合$\mathcal{S}_i = {j\colon \mathrm{node}_j\mathrm{has_adirected_pathto_node}i}$，最通用的称呼是节点i的祖先集合（the set of ancestors of node i）。

不过有个小细节需要留意：如果你的定义里允许节点j等于i（也就是包含从i到自身的平凡路径），有些资料会特意把它叫做包含式祖先集合（the set of inclusive ancestors），避免歧义；如果明确排除i自身，那就是严格祖先集合（the set of strict ancestors）。

另外，也有部分文献会把这个集合称为可达至节点i的集合，但「祖先集合」是图论领域里更被广泛认可和使用的专业术语哦。

备注：内容来源于stack exchange，提问作者Ryan