关于被投影固定的C*子代数的命名问题

嘿，这个问题问得好！你定义的这个C*子代数其实有个算子代数圈内公认的标准名字——由投影p确定的角子代数（corner subalgebra），大家平时也常直接用符号pAp来指代它。

其实你给出的条件ap=pa=a和a ∈ pAp（也就是a = pap）是完全等价的，我给你快速捋一下：如果ap=pa=a，那左乘p就能得到pap=pa=a；反过来要是a=pap，那ap=pap·p=pap=a，pa=p·pap=pap=a，刚好完美对应你定义的集合。

当然，偶尔也会有人叫它p的“固定子代数”或者“约化子代数”，但这些说法相对没那么通用，最不会有歧义的还是角子代数这个称呼，一提这个名字，做算子代数的同行都能立刻get到你说的是什么。

对了，顺便确认下，你判断它是C子代数的结论完全正确——闭性、代数运算封闭、对运算封闭这些核心性质都满足，没毛病！

备注：内容来源于stack exchange，提问作者JLA