关于马尔可夫链混合时间与松弛时间关联的技术问询

各位StackExchange社区的朋友们好：

我最近在研读Levin和Peres的《Markov Chains and Mixing Times》，以及Ding、Lubetzky和Peres的《The mixing time evolution of Glauber dynamics for the mean-field Ising model》这两篇文献。在这些研究工作中，他们都围绕马尔可夫链$(X_t)$（转移核为$P$）的混合时间展开分析，这个混合时间的定义是：

$$
t_{\operatorname{mix}} := t_{\text{mix}}(1/4) = \min{ t \geq 0 : d(t) \leq 1/4}
$$

其中$d(t) := \max{|P^t(x,\cdot) - \mu|_{TV} : x \in \Omega }$被称为「平稳性距离」，$\mu$是该马尔可夫链的平稳测度。我目前的困惑在于，这些文献里把混合时间和松弛时间放在一起讨论，但我还没完全理清两者之间的具体关联，想请教社区里的专家们帮忙解惑。

备注：内容来源于Stack Exchange，提问作者Philippe Knecht