关于Gorenstein环极小自由分解自对偶性刻画的参考文献请求

我最近在读Mark Green的《Generic Initial Ideals》，在第134页看到他举了一个很有意思的例子：对于多项式环$S:=\mathbb C[x_1,x_2,x_3]$中的理想$K$，存在一个不可能成为其极小自由分解的候选序列$E_\bullet$，具体形式如下：

$$
\begin{align*}
E_0 &= S^2(-2)\oplus S^2(-3)\oplus S(-5)\
E_1 &= S^4(-4)\oplus S(-6)\
E_2 &= S(-7).
\end{align*}
$$

他提到，$E_2$这一项直接推出$S/K$是Gorenstein环，而Gorenstein环的性质要求：在进行适当的扭转操作后，极小自由分解中的$E_1$和$E_0$项必须是对偶的。但上面的候选序列里这两项并不满足这个对偶性，所以这样的理想$K$根本不可能存在。

说实话我对Gorenstein环的相关知识不太熟悉，于是翻了不少文献，找到了Eisenbud那本经典代数几何著作里的Corollary 21.16，但还是希望能找到更多更直接的参考文献，或者更通俗易懂的解释，帮我彻底搞懂Gorenstein环极小自由分解的这个自对偶性刻画。

备注：内容来源于stack exchange，提问作者bad-at-complex-analysis