关于马尔可夫核的含义及可测函数相关的技术问询

嗨各位大佬，我刚入门测度论，目前只熟悉最基础的那些标准定义，最近在看马尔可夫核的定义时，对其中的细节有点摸不着头脑，先把我看到的这段定义整理出来：

由核函数和测度定义的马尔可夫核

设$\nu$是可测空间$(Y, \mathcal{B})$上的测度，$k: Y \times X \to [0, \infty]$是关于乘积σ-代数$\mathcal{A} \otimes \mathcal{B}$的可测函数，且满足以下积分条件：
$$\int_{Y}k(y,x)\nu(\mathrm{d}y)=1,\qquad \forall x\in X$$

我现在搞不懂这个马尔可夫核到底代表什么含义，还有这里对$k$的可测函数要求具体是为了什么？另外这个积分等于1的条件，和概率测度里的归一化有点像，但结合马尔可夫核的场景又感觉不太一样，有没有大佬能结合基础测度论知识帮我解释下呀？

备注：内容来源于stack exchange，提问作者Unuu U