如图（几何题示意图）所示，CD = 5 cm，CF = 1 cm。O是半圆的圆心，求绿色阴影部分的面积。
我只能用勾股定理或相似性来解题，不能用三角函数。

我自己已经尝试了这些步骤：

• 连接OD和OE，这两条线分别垂直于AC和AB。
• 设FO的长度为x cm。
• 在直角三角形DOC中应用勾股定理，列出方程 x² + 5² = (x+1)²，解出来x的结果是12。
• 我判断出△ADO和△AEO是全等三角形，因为DO=EO，AO是两个三角形的公共边，而且两个都是直角三角形，所以AD=AE。

现在我卡在这一步了，不知道接下来该怎么推进求解，非常感谢能得到你的帮助！

备注：内容来源于stack exchange，提问作者Joe