含相同卡牌的不放回抽卡概率计算咨询

最近朋友Jessie来问我两个抽卡概率的问题，具体场景是：有一副100张的牌，其中40张是完全一样的目标卡牌，剩下60张是非目标卡牌，抽卡是不放回的，而且抽卡顺序不影响结果。她的两个问题如下：

• 抽7张牌，全部都是这40张目标卡牌的概率是多少？
• 抽7张牌，恰好抽到3张目标卡牌的概率是多少？

我的尝试（针对第一个问题） #

我用组合数的思路来解决第一个问题：
我们需要计算符合要求的组合数——从40张目标卡里选7张，同时从60张非目标卡里选0张，再除以从100张牌里任选7张的总组合数，就是对应的概率。具体公式和计算结果如下：
$$P(\text{7张全为目标卡牌})=\frac{\binom{40}{7}\binom{60}{0}}{\binom{100}{7}}\approx0.0011646$$

备注：内容来源于stack exchange，提问作者Jessie