基于曼哈顿距离的数字填充逻辑谜题调整求助

大家好，我现在卡在这个基于曼哈顿距离的数字填充逻辑谜题上了，想请各位帮忙看看怎么调整我目前的解法才能满足所有规则。先给大家介绍下这个谜题的基本信息：

谜题原图 #

先说明下规则里的「曼哈顿距离」：两个单元格之间的曼哈顿距离，是指只能通过上下左右移动（就像在城市街区里走路一样）时，两个单元格之间的最短距离，可不是直线距离哦。

填充规则 #

需要在网格的部分单元格中填入1-6的数字，必须满足以下三个条件：

• 每个单元格最多填一个数字，也可以留空不填。
• 对于任何一个填了数字N的单元格，必须恰好有另外两个填了N的单元格和它的曼哈顿距离等于N。
• 对于任何一个填了数字N的单元格，不能有其他填了N的单元格和它的曼哈顿距离小于N。

我目前的解题进度 #

现在我不确定怎么调整当前的填法才能满足所有规则，有没有大佬能给我指指路呀？

备注：内容来源于stack exchange，提问作者Johnny Boi