我很早就听说过友谊定理了，但一直对它存在一个疑问，想请大家帮我搞懂这个定理到底是怎么回事。

先给大家复述下友谊定理的内容：如果有一群人，每两个人之间都有一个共同的朋友，那么这群人里必定存在一个和所有人都是朋友的“中心人物”。

这个定理对应的图结构常被比作风车图，但我一直纠结的点在于：好像有些图看起来满足“每两个朋友都有共同朋友”的条件，却不存在这样的中心人物。比如下面这个图就是我想到的例子：

我知道像保罗·埃尔德什这样的顶尖数学家肯定不会漏掉这种情况，所以问题肯定出在我自己的理解上，希望大家能帮我理清这个困惑~

备注：内容来源于stack exchange，提问作者زكريا حسناوي