Haskell中fmap ($ 3) (4+)报错问题技术咨询

哈哈，这个问题我刚学Haskell的时候也踩过一模一样的坑！咱们先从你原本的正确例子说起，再一步步拆解错误的原因～

先回忆正确例子的逻辑 #

你提到的map ($ 3) [(4+), (10*), (^2), sqrt]之所以能正常运行，核心是map和($3)的配合：

• ($3)其实是个“函数应用小工具”，等价于\f -> f 3——它接收一个函数f，然后把3作为参数传给f。
• map会把这个小工具挨个套在列表里的每个函数上，比如(4+)就变成(4+) 3，最终得到[7,30,9,1.732...]，完全符合预期。

你的错误写法问题出在哪？ #

你改成fmap ($ 3) (4+)后报错，根源是你误解了fmap对单个函数的作用，还搞混了操作对象的类型：

1. 首先，(4+)不是列表，它是一个单独的函数（类型是Num a => a -> a）。而Haskell里的函数本身属于Functor类型类，当你对函数使用fmap时，fmap f g等价于函数组合f . g——意思是把g的输出当成f的输入，而不是把f直接应用到g上。
2. 咱们把fmap ($3) (4+)展开看看：它等价于($3) . (4+)，进一步展开就是\x -> ($3) ((4+) x)，也就是\x -> (4 + x) 3。
   这里的问题就炸锅了：4 + x本来应该是个数字，但现在你把它当成了一个函数，要给它传参数3！这就要求4 + x的类型是一个函数，也就是编译器提示的Num (a -> b)——数字类型的实例居然是函数？这显然不符合Haskell的默认规则，所以才会抛出那个让人摸不着头脑的错误。

你真正想要的写法应该是这样 #

如果你只是想把(4+)这个函数应用到3上，根本不需要fmap，直接写就行：

-- 写法1：用($3)直接调用函数
($3) (4+)
-- 写法2：更直观的函数应用顺序
(4+) $3
-- 写法3：最直白的写法
(4+) 3

这三种写法的结果都是7，完全不会报错。

最后总结一下 #

• 当处理函数列表时，用map ($3)：把($3)应用到列表里的每个函数，得到一系列结果。
• 当处理单个函数时，直接用函数应用：要么把函数放前面参数放后面，要么用$调整优先级，不需要画蛇添足用fmap。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Šefčíková Jana