C语言级数展开实现exp(x)函数的代码正确性问询

嘿，作为C语言新手完成这个作业超棒的！不过你贴的代码片段没写完（只到#include <m...），没法直接判断是否完全符合作业要求。不过我可以给你梳理下这个作业的核心要点，再提供一个符合要求的示例代码，你可以对照着自己的代码检查～

作业核心要求回顾 #

要通过级数展开计算exp(x)，公式是：

exp(x) = 1 + x + x²/2! + x³/3! + ... + xⁿ/n! + ...

终止条件是求和增量的相对值小于指定精度e，也就是当前要加的那一项（增量）和当前已求和结果的比值的绝对值小于e，即 |term / sum| < e。

符合要求的示例代码 #

#include <stdio.h>
#include <math.h> // 用于fabs()取绝对值

// 计算exp(x)，精度为e
double compute_exp(double x, double e) {
    double sum = 1.0;   // 级数的初始项（n=0时的项：x^0/0! = 1）
    double term = 1.0;  // 当前要累加的项，初始为第一项
    int n = 0;

    do {
        n++;
        // 递推计算下一项：x^n/n! = (x^(n-1)/(n-1)!) * x/n，避免直接算阶乘溢出
        term *= x / n;
        sum += term;
        // 判断增量的相对值是否小于精度e
    } while (fabs(term / sum) >= e);

    return sum;
}

int main() {
    double x, precision;
    printf("请输入x的值：");
    scanf("%lf", &x);
    printf("请输入精度要求e：");
    scanf("%lf", &precision);

    double result = compute_exp(x, precision);
    printf("按级数计算的exp(%.2lf) = %.8lf（精度：%.10lf）\n", x, result, precision);
    // 和标准库函数对比验证结果
    printf("标准库exp()计算结果：%.8lf\n", exp(x));

    return 0;
}

你可以对照检查自己代码的几个关键点 #

• 递推计算项：有没有用递推方式生成每一项？如果直接计算x^n和n!，当n较大时很容易溢出，递推term *= x/n是更高效且安全的方式
• 终止条件：是不是判断的增量的相对值？别搞成增量的绝对值哦！比如当x很大时，sum会变得很大，此时很小的绝对值项可能相对误差还没达标；反之x很小时，稍大的绝对值项可能相对误差已经满足要求
• 头文件与函数：有没有包含math.h？因为要用到fabs()来取绝对值（如果你的代码里是#include <math.h>就对啦）
• 输入输出：有没有实现接收x和e的输入，以及输出计算结果？作业要求输出结果，这部分不能少

如果把你的完整代码贴出来，我还能帮你更精准地检查哦！

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Zepfyr