大家好，我刚接触Stack Exchange这类平台，目前正在为微积分II的第一次考试复习刷题，结果在用壳法求解旋转体体积的时候卡壳了——特别是碰到旋转轴不是x轴或y轴的题目，完全摸不清自己哪里错了。

我试了好几种不同的积分设置方式，但每次算出来的答案都不对。就拿手头这道题来说，它要求用壳法计算图形绕直线x=7旋转形成的旋转体体积，我按照自己的理解列的积分是：

$$2π(7-x)(6x+7-x^2)$$

积分的下限我设为a=0，不过上限还没确定，可不管怎么调整计算步骤，结果都和正确答案对不上，实在搞不懂自己的思路哪里出问题了。

备注：内容来源于stack exchange，提问作者user26838234