求解二元对称二次方程组的方法咨询

我现在正尝试求解满足以下方程组的 $(x_1,x_2)$：

$$
p + a_1 x_1 = \dfrac{k_1}{2} a_1 \left[ p + a_1 x_1 + \left(1 + \dfrac{x_1}{s_1} \right) b_2 x_2 \right]^2 \
p + a_2 x_2 = \dfrac{k_2}{2} a_2 \left[ p + a_2 x_2 + \left(1 + \dfrac{x_2}{s_2} \right) b_1 x_1 \right]^2
$$

看起来这个方程组应该是可解的，但我试过好几种方法都没成功，包括一些针对类似结构方程组的代数变形技巧。

有没有大佬能给我提供一个解法或者思路指导呀，非常感谢！

备注：内容来源于stack exchange，提问作者user449277