将C算法转化为代码：随机坐标圆内判断条件咨询

嘿，这个问题太经典了！咱们直接说核心：判断坐标(x,y)是否在圆心在原点、半径为1的单位圆内，靠勾股定理推导就行——点到原点的距离平方不超过半径的平方（这么做能避免开根号，计算更快）。

具体的判断代码逻辑是：

if (x*x + y*y <= 1) {
    numDartsInCircle += 1;
}

验证你给出的例子： #

• 对于点(-1, 1)：计算得 (-1)*(-1) + 1*1 = 2，2 > 1，所以不在圆内，和你描述的一致。
• 你提到的(-1, 0.5)：这里其实计算结果是 (-1)*(-1) + 0.5*0.5 = 1.25，1.25 > 1，按道理这个点是在圆外的，可能是笔误啦？比如换成(-0.5, 0.5)的话，计算得0.25+0.25=0.5 ≤1，才会落在圆内~

小补充： #

为啥用平方比较而不是直接算距离√(x²+y²)？因为开根号是相对耗时的运算，用平方对比的话，结果完全一致，但能让你的蒙特卡洛模拟跑起来更高效，尤其是当循环次数拉得很大的时候（比如你这里的1000次，甚至十万、百万次）。

把这个条件代入你的伪代码，最后用 (numDartsInCircle / 1000) * 4 就能得到π的估算值啦——原理很简单：正方形面积是4（边长2），单位圆面积是π，所以圆内点的占比≈π/4，反过来π≈4×占比。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Tosh