关于interior dimensions不匹配的矩阵乘积计算疑问

嘿，我来帮你理清这个困惑！首先得纠正你一个小小的记忆偏差——你搞反了矩阵乘法的维度要求哦😉

先重新明确矩阵乘法的核心规则：只有当第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数时，两个矩阵才能相乘，而不是你之前以为的“第一个矩阵的行数等于第二个矩阵的列数”。

回到你的题目里：

• 矩阵A是2x2（2行2列），它的列数是2
• 矩阵B是2x3（2行3列），它的行数是2

你看，A的列数和B的行数都是2，刚好匹配内部维度的要求，所以这两个矩阵是完全可以相乘的！

接下来给你一步步计算乘积结果：
乘积矩阵C的维度是「A的行数 × B的列数」，也就是2x3。每个元素C[i][j]等于A的第i行与B的第j列对应元素相乘后求和：

• C[0][0] = 1×3 + 0×0 = 3
• C[0][1] = 1×0 + 0×2 = 0
• C[0][2] = 1×(-1) + 0×(-1) = -1
• C[1][0] = 2×3 + 1×0 = 6
• C[1][1] = 2×0 + 1×2 = 2
• C[1][2] = 2×(-1) + 1×(-1) = -3

最终的乘积矩阵C是：
\begin{array} {|r|r|r|}\hline 3 & 0 & -1 \ \hline 6 & 2 & -3 \ \hline \end{array}

所以这道题并不是什么陷阱题，只是你之前记错了矩阵乘法的维度规则而已。下次再遇到类似问题，先认准「第一个矩阵的列数 = 第二个矩阵的行数」这个关键点就好啦！

备注：内容来源于stack exchange，提问作者Dan_San