这是我在学习基础概率统计的时候，突然灵光一闪想到的一个有意思的问题：

100次掷骰子中，出现5次连续相同点数的概率是多少？

第一次尝试思路 #

最开始我是这么琢磨的：单次掷骰子有6种可能的结果，那5次连续掷出相同点数的概率应该是1/6⁵对吧？不过现在是连续掷100次，这串序列里能放下5次连续相同点数的位置一共有96个（比如从第1到第5次，第2到第6次……一直到第96到第100次），那是不是概率就是96/6⁵？

但没过多久我就推翻了这个想法：其实第一次掷骰子不管得到什么点数都没关系（毕竟有6种可能），关键是后面4次都要和第一次的点数一致，这样的话单次5连相同的概率应该是6*(1/6⁵)，也就是1/6⁴，那96个位置的话概率就是96/6⁴？

可我对这两个答案都不太满意，于是就把问题发到了网上求助。

备注：内容来源于stack exchange，提问作者Gio Tungul