关于基于柯克斯特《几何导论》公理的三角形全等证明疑问

我最近在啃柯克斯特的《几何导论》，书中给出了这样一条公理：

柯克斯特提出的全等相关公理

除此之外，还有以下几条公理（我推测柯克斯特是想让我们只用这些公理来证明后续命题，但我不太确定是不是真的只能限定用它们来推导）：

补充的几何公理集合

现在需要证明的命题如下：

待证的三角形全等命题

我自己试着推导了一下，针对给定的两个三角形：
我们的目标是证明 $B_1C_1=B_2C_2$，借助之前学到的定理，我先对边进行了定义……

备注：内容来源于stack exchange，提问作者Red Banana