从Eigen 3.2迁移至3.3：逆转置操作适配问题求助

我帮你梳理下这个Eigen版本迁移的问题——从3.2升到3.3后，Transpositions的逆置换写法确实有变化，主要是Eigen对这个类的API做了优化调整。

问题原因 #

在Eigen 3.2中，Transpositions::inverse()直接返回一个新的Transpositions对象，所以你可以直接用它参与矩阵乘法；但到了3.3版本，inverse()返回的是一个轻量级的代理对象（类型是Inverse<Transpositions<Dynamic>>），这个代理对象在某些情况下无法直接和矩阵做operator*运算，导致编译失败。

而且从数学角度来说，置换的逆置换等价于它的转置，所以原来用P.inverse()的地方，完全可以用P.transpose()来替代，这也是更高效的写法。

修正后的代码 #

这里给你两种可行的修正方式：

方式1：利用置换的转置等价于逆置换（推荐）

这种方式更高效，也符合置换的数学性质：

#include <Eigen/Dense>
int main(){
 using namespace Eigen;
 MatrixXd Q(MatrixXd::Random(3,3));
 VectorXi x(3);
 x << 0, 2, 1;
 Transpositions<Dynamic> P(x);
 // 置换的逆=转置，直接用transpose()替代inverse()
 Q = Q * P.transpose();
 return 0;
}

方式2：显式求值代理对象

如果你更倾向于保留inverse()的写法，可以调用eval()方法将代理对象转换为实际的Transpositions实例：

#include <Eigen/Dense>
int main(){
 using namespace Eigen;
 MatrixXd Q(MatrixXd::Random(3,3));
 VectorXi x(3);
 x << 0, 2, 1;
 Transpositions<Dynamic> P(x);
 // 显式对inverse()的代理对象求值，再参与乘法
 Q = Q * P.inverse().eval();
 return 0;
}

额外提示 #

如果你需要对矩阵的行进行逆置换操作，记得把置换放在乘法的左侧：

// 对Q的行应用逆置换
Q = P.transpose() * Q;

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Askold Ilvento