非交换随机变量定律相关的非交换多项式代数与冯·诺依曼代数同态技术问询

先给大家明确下基础背景设定哈：
设$\mathbb C\langle X_1,\dots,X_m\rangle$代表$m$个不定元上的非交换多项式代数（也就是带单位元的自由$\mathbb C$-代数）。我们通过定义反线性对合运算：$(X_{i_1}\dots X_{i_n})^\ast=X_{i_n}\dots X_{i_1}$，让$\mathbb C\langle X_1,\dots,X_m\rangle$成为一个带单位元的$\ast$-代数。

而$\mathbb C\langle X_1,\dots,X_m\rangle$的泛性质告诉我们：只要$x_1,\dots,x_m$是冯·诺依曼代数$M$中的自伴元，就存在唯一的$\ast$-同态（原文内容此处未完整给出）。

备注：内容来源于stack exchange，提问作者MaoWao