Γ(1/3)与Γ(1/4)的无理性测度相关技术问询

咱们先梳理下已知的背景信息：

• Γ(1/3) 和 Γ(1/4) 是伽马函数中少数被证实为无理数（甚至是超越数）的有理自变量取值
• 根据Waldschmidt的研究成果（在其2003年相关工作的2.3章节，以及2008年讲义的第71页），以及Philippon的证明（见于其两篇法语论文的推论2及关联内容），这两个数都不是刘维尔数

基于这些结论，我想请教：这是否能为它们各自的无理性测度提供（较好的）上界呢？

备注：内容来源于stack exchange，提问作者MuCephei