关于绘制最小公倍数函数y=lcm(x,k)时图形规律的技术问询

我在绘制函数 $y = \text{lcm}(x,k)$（其中k为自然数）的图像时，发现图中有不少向不同角度延伸的射线。另外我还留意到，y轴两侧的射线数量正好等于k的因数个数。

有没有大佬能解释下这到底是怎么回事？这些射线的角度肯定蕴含着某种特殊意义吧？

备注：内容来源于stack exchange，提问作者NoahK216