等边三角形内点相关角度求解技术咨询

嗨，各位几何大佬，我最近碰到一道卡壳的几何题，想请大家帮忙指点下思路，具体情况如下：

题目详情 #

设$\triangle ABC$为等边三角形，点$D$在三角形内部，满足$\angle ABD=20^\circ$，$\angle ACD=30^\circ$。在$BC$边上取点$E$，使得$DE=BC$，求$\angle CDE$的度数。

配套示意图 #

![题目对应的几何示意图：等边三角形ABC内有内部点D，BC边上有点E，标注了已知的角度条件]

我的尝试思路 #

我先设待求的$\angle CDE=x$，然后构造了点$F$，使得四边形$ACFD$为平行四边形，由此推出四边形$DCFB$是等腰梯形，但推到这一步就卡住了，不知道后续该怎么继续推导下去，还请大家给点方向~

备注：内容来源于stack exchange，提问作者ale