如何判断点是否在多边形内？附相关Java实现代码咨询

判断点是否在多边形内部最常用的方案是射线法（Ray Casting Algorithm），核心逻辑很直观：从目标点向任意方向（通常选向右）发射一条射线，统计这条射线与多边形边的交点数量——如果是奇数，说明点在多边形内部；偶数则在外部。

下面是完整的Java实现代码（基于你提供的片段补全）：

import java.util.List;

class Point {
    private double x;
    private double y;

    public Point(double x, double y) {
        this.x = x;
        this.y = y;
    }

    public double getX() {
        return x;
    }

    public double getY() {
        return y;
    }
}

class Polygon {
    private List<Point> points;

    public Polygon(List<Point> points) {
        this.points = points;
    }

    @Override
    public boolean contains(Point aPoint) {
        int j = points.size() - 1;
        boolean oddNodes = false;

        for (int i = 0; i < points.size(); i++) {
            Point pI = points.get(i);
            Point pJ = points.get(j);

            // 检查当前边是否跨越了目标点的y轴范围（射线可能与之相交）
            if ((pI.getY() < aPoint.getY() && pJ.getY() >= aPoint.getY())
                || (pJ.getY() < aPoint.getY() && pI.getY() >= aPoint.getY())) {
                // 计算射线与边的x轴交点位置
                double xIntersect = (aPoint.getY() - pI.getY()) * (pJ.getX() - pI.getX()) / (pJ.getY() - pI.getY()) + pI.getX();
                // 仅当交点在目标点右侧时，切换奇偶标记
                if (aPoint.getX() < xIntersect) {
                    oddNodes = !oddNodes;
                }
            }
            j = i; // 更新j为当前i的位置，准备下一轮循环
        }

        return oddNodes;
    }
}

算法关键细节说明： #

• 遍历多边形的每一条边：通过i和j交替，j始终是i的前一个点，形成闭环遍历所有边
• 先做范围过滤：判断边是否跨越了目标点的y坐标，避免无效计算
• 交点有效性判断：只有当交点在目标点右侧时，才计入统计（因为射线是向右发射的）
• 结果判定：最终根据奇偶标记返回，奇数代表点在内部，偶数代表外部

补充：这个算法支持凹多边形，但默认不处理「点刚好在多边形边上」的边界场景，如果需要覆盖这种情况，还需要额外添加边的包含判断逻辑。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者fwefwf