使用Java求解Project Euler第一题时，返回求和结果遇到问题

嘿，我懂你现在卡在哪了！你的思路大方向是对的，但有个很容易忽略的小陷阱——同时是3和5的倍数的数（比如15、30、45这类15的倍数）会被你重复计算两次：第一次算3的倍数时加了一遍，算5的倍数时又加了一遍，最终结果肯定会比正确值偏大。

正确的解题思路 #

要修正这个问题，你有两种简洁的做法：

• 方法一：先分别算3的倍数和、5的倍数和，再减去15的倍数和（抵消重复计算的部分）
• 方法二：直接遍历每个数，只要它是3或5的倍数就加一次，从根源避免重复

方法一：用等差数列求和（高效版） #

这种方法不用循环遍历每个数，用数学公式计算，效率更高，尤其是当范围很大的时候：

public class EulerProblem1 {
    public static void main(String[] args) {
        int limit = 1000; // 注意：题目要求是小于1000的数，别写成<=1000哦
        int sumOfMultiples3 = calculateMultipleSum(3, limit);
        int sumOfMultiples5 = calculateMultipleSum(5, limit);
        int sumOfMultiples15 = calculateMultipleSum(15, limit);
        
        int total = sumOfMultiples3 + sumOfMultiples5 - sumOfMultiples15;
        System.out.println("求和结果：" + total);
    }

    // 辅助方法：计算小于limit的n的所有倍数的和
    private static int calculateMultipleSum(int n, int limit) {
        // 先算有多少个符合条件的倍数：比如小于1000的3的倍数，最大是999，个数是999/3=333
        int count = (limit - 1) / n;
        // 等差数列求和公式：n*(1+2+...+count) = n * count*(count+1)/2
        return n * count * (count + 1) / 2;
    }
}

方法二：循环遍历（直观版） #

如果觉得数学公式有点绕，用循环的方式更直白，直接判断每个数是否符合条件，避免重复：

public class EulerProblem1Loop {
    public static void main(String[] args) {
        int limit = 1000;
        int totalSum = 0;
        
        for (int i = 1; i < limit; i++) {
            // 只要是3的倍数 或者 5的倍数，就加一次，不会重复计算
            if (i % 3 == 0 || i % 5 == 0) {
                totalSum += i;
            }
        }
        
        System.out.println("求和结果：" + totalSum);
    }
}

小提醒 #

一定要确认你的范围是否正确：Project Euler第一题明确要求是小于1000的正整数，如果你不小心写成i <= limit，结果就会包含1000（但1000不是3或5的倍数，其实不影响，但最好严格按题目要求来）。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者TheBlackRose