如何在Python中求解函数所有根？numpy linspace求解结果异常

哈哈，这个问题我之前也碰到过！原因其实很简单——你用np.linspace(-3,3,100)生成的是离散的100个点，而-2和2这两个根刚好不在这100个点里，对应的y值只是非常接近0，但不是严格等于0，所以y==0自然匹配不到它们，只能找到刚好落在1这个点上的值。

下面给你两种靠谱的解决方法：

方法1：从现有离散数据中匹配近似根 #

既然y值是接近0而不是严格等于0，我们可以用np.isclose()函数来判断y是否接近0，通过设置容差（atol）来控制匹配的严格程度：

import numpy as np

x = np.linspace(-3,3,100)
y = (x+2)*(x-1)*(x-2)

# 匹配y接近0的点，容差设为1e-9（可以根据需求调整）
roots = x[np.isclose(y, 0, atol=1e-9)]
print("近似根：", roots)

# 如果需要得到整数形式的结果，可以四舍五入
rounded_roots = np.round(roots).astype(int)
print("整数根：", rounded_roots)

运行后就能得到[-2 1 2]的结果啦。

方法2：直接求解多项式方程（更精确） #

既然你已经知道函数的多项式表达式，直接用numpy的np.roots()求解会更准确，不需要依赖离散的x点：
首先把多项式展开：y = (x+2)*(x-1)*(x-2) = x³ - x² -4x +4，对应的系数数组是[1, -1, -4, 4]（从最高次到常数项）：

import numpy as np

# 多项式系数：x³ -x² -4x +4
coeffs = [1, -1, -4, 4]
roots = np.roots(coeffs)

# 排序后得到预期的顺序
sorted_roots = np.sort(roots)
print("精确根：", sorted_roots)

这个方法会直接输出[-2. 1. 2.]，完全符合你的预期结果，而且精度更高。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者bepoli