区间交换变换中首次返回时间未明确定义点的相关疑问

我正在研究一个区间交换变换 $T_d:[0,15]\to[0,15]$，现在想要证明对于闭子区间 $I$ 来说，首次返回时间 $w(x)$ 是良定义的——除了可能存在的有限个点之外，而且这些点的数量还小于变换 $T$ 划分出的子区间总数。

不过我试着从可视化的角度去理解为什么会有点的首次返回时间未明确定义，却一直没找到例子。我用不同颜色标记了各个子区间，以及它们在 $T$ 的迭代下被移位到的位置，还在旁边标注了我的区间 $I$ 里哪一部分会在对应迭代中首次返回。但结果是这些部分覆盖了整个 $I$，完全没找到哪个点的首次返回时间是不明确的。

所以我现在的疑问是：到底要怎么找到这种首次返回时间未明确定义的点呢？

备注：内容来源于stack exchange，提问作者Ronaz