使用Excel求解四元线性不定方程组得到错误结果的问题咨询
大家好,我最近在用Excel求解一个四元线性不定方程组的时候遇到了问题,得到的结果明显不符合原方程,想请各位帮忙看看我哪里操作出错了。
我要解决的是包含x、y、z、w四个未知数的线性方程组,最初的四个方程是:
2,236 + x = (4/10) * (5,676 + x + y + z + w)
1,764 + y = (3/10) * (5,676 + x + y + z + w)
1,120 + z = (2/10) * (5,676 + x + y + z + w)
556 + w = (1/10) * (5,676 + x + y + z + w)
首先我把这些方程整理成了标准线性方程组的形式,得到:
-(6/10) * x + (4/10) * y + (4/10) * z + (4/10) * w = -34.40
(3/10) * x - (7/10) * y + (3/10) * z + (3/10)* w = 61.20
(2/10) * x + (2/10) * y - (8/10) * z + (2/10) * w = -15.20
(1/10) * x + (1/10) * y + (1/10) * z - (9/10) * w = -11.60
接下来我在Excel里准备了系数矩阵和常数项区域,把F2到J5的单元格按以下内容填充:
-6/104/104/104/10-34.403/10-7/103/103/1061.202/102/10-8/102/10-15.201/101/101/10-9/10-11.60
然后我在J2单元格输入了数组公式:=MMULT(MINVERSE(F2:I5),J2:J5),按下Ctrl+Shift+Enter完成数组输入后,J2到J5返回的结果是:
- -1,792
- -1,536
- -880
- -440
可是当我把这些结果代回原方程组验证时,发现完全不满足方程条件,说明我的求解过程肯定存在问题。有没有人能帮我排查一下,是方程整理环节出错了,还是Excel中的操作步骤有疏漏?
备注:内容来源于stack exchange,提问作者EoDmnFOr3q




