树莓派服务器启动时Cron触发的Syslog消息日期错误问题排查求助

大家好，我遇到了一个挺奇怪的问题，想请各位帮忙分析排查下：

我有一台作为服务器A的树莓派，每次它启动的时候，我想让它自动给另一台服务器B的rsyslog守护进程发一条启动通知的syslog消息。为此我在root的crontab里加了这么一行指令：
@reboot logger -T -n [SERVERB_IPADDR] -P [SERVERB_PORT] "Server A $(date) started up"

目前这条指令确实能正常触发，消息也能成功出现在服务器B的rsyslog日志里，但问题在于消息里的日期完全不对。今天第一次收到的消息是：

Server A Thu 8 Aug 2024 16:51:50 CEST started up

为了排查我又重启了一次服务器A，这次的日期变成了：

Server A Thu 8 Aug 2024 16:51:54 CEST started up

这次只差了4秒，但手动运行这条logger命令时，得到的日期是完全正确的。

我有点摸不着头脑，到底哪里出问题了？该怎么进一步排查呢？会不会是树莓派启动时，cron启动的时机比系统时钟完全初始化的时间早，导致当时时钟还没同步到正确时间？

备注：内容来源于stack exchange，提问作者Jos