自定义91进制（unnonagesimal）适配RSA大数字失效原因排查

我在Python 3.6里为课程项目实现了一套自定义的91进制（unnonagesimal）数值系统，用来配合RSA算法。常规数字转换都正常，但碰到超过1024位的大数字时就完全失效了，想问问问题出在哪？

我的代码片段如下：

_unnonagesimal = "0123456789abcdefghijklmnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ.-:+=^/*?&<>()[]@%$#,;'`~|\"\\_"

def unnonagesimal_to_decimal(s):
    # 此处为我的转换逻辑（未完全贴出）
    pass

首先得说，Python 3.6本身对任意大小的整数都有原生支持，不会出现“整数溢出”这类低级问题，所以问题基本可以锁定在你的转换逻辑或者字符处理细节上。结合RSA大数字的使用场景，我整理了几个最可能的原因：

1. 转换逻辑的顺序错误 #

这是最常见的坑：

• 如果是十进制转91进制时，你没有把余数对应的字符逆序拼接（比如直接把余数顺序存起来而不是反转），小数字可能巧合看起来正常，但大数字的位数一多，整个数值的权重就完全颠倒了。
• 如果是91进制转十进制时，你错误地从右往左计算权重（比如用91^i而不是91^(len(s)-1-i)），同样会导致大数字的计算结果完全错误。

举个简单例子：正确的"10"（91进制）应该等于91，但如果顺序搞反，就会计算成1，小数字可能你没察觉，但1024位的大数字就会完全偏离预期。

2. 特殊字符的映射/转义错误 #

你定义的_unnonagesimal字符集包含了很多特殊符号，比如\"、\\这类需要转义的字符：

• 如果你的代码在读取或生成91进制字符串时，对这些特殊字符的转义处理出错（比如把\\变成了\\\\），就会导致字符不在_unnonagesimal集合里，触发index()方法的ValueError，如果没做异常捕获，程序直接崩溃，看起来就是“完全失效”。
• 另外，要确认你的字符集确实是91个字符（我数了下：10数字+26小写+26大写+29特殊符号，刚好91），如果少了一个，转换时的权重计算就会完全错误。

3. 长字符串处理的边界错误 #

如果你的代码里用了手动切片、索引计算或者循环变量错误：

• 比如循环处理长字符串时，不小心重置了累加变量，或者索引越界（比如用了固定长度的切片逻辑，超过1024位后就截断了），都会导致大数字的转换结果完全错误。
• 还有一种情况：如果用了低效的字符查找方式（比如反复调用_unnonagesimal.index(c)），虽然不会导致错误，但1024位的字符串会让性能急剧下降，看起来像是“失效”，不过这种情况概率较低。

排查建议 #

给你几个快速定位问题的方法：

• 用标准逻辑做对比测试：先实现一套正确的参考转换逻辑，和你的代码对比结果。比如：

  # 参考：十进制转91进制
  def decimal_to_unnonagesimal(n):
      if n == 0:
          return "0"
      chars = []
      while n > 0:
          n, rem = divmod(n, 91)
          chars.append(_unnonagesimal[rem])
      return ''.join(reversed(chars))
  
  # 参考：91进制转十进制
  def unnonagesimal_to_decimal_ref(s):
      result = 0
      for c in s:
          result = result * 91 + _unnonagesimal.index(c)
      return result
  

  用一个已知的1024位大整数（比如random.getrandbits(1024)生成），分别用你的代码和参考代码转换，看结果是否一致。
• 添加异常捕获：在你的转换函数里加上try-except块，捕获ValueError（字符不在集合里）和IndexError（索引越界），看看是不是有字符映射的问题。
• 打印中间结果：对大数字转换时，打印前几位和后几位的计算过程，对比小数字的处理逻辑，看哪一步开始出现差异。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者SecurityBreach