如何将宽高比化简为最简形式？正整数X:Y型宽高比能否化简？

1. 如何将宽高比化简为最简形式？ #

化简宽高比的核心是找到两个数的最大公约数（GCD），具体步骤如下：

• 先算出宽X和高Y的最大公约数：比如针对6:4，6和4的最大公约数是2；针对16:10，最大公约数也是2。
• 用X和Y分别除以这个最大公约数：拿6:4举例，6÷2=3，4÷2=2，所以最简形式就是3:2；16÷2=8，10÷2=5，对应最简比例8:5。
• 如果X和Y的最大公约数是1（也就是两个数互质），那这个比例本身就是最简形式，比如3:2、7:5这类，不需要再做处理。

2. 给定正整数X、Y组成的宽高比X:Y，是否可化简为最简形式？ #

答案是绝对可以。
原因很简单：任意两个正整数都存在最大公约数（最小是1）。如果最大公约数是1，那当前比例就是最简；如果最大公约数大于1，只要将X和Y分别除以这个数，就能得到一对互质的正整数，也就是最简宽高比。
举个实际例子：20:12的最大公约数是4，化简后是5:3；而11:7的最大公约数是1，本身就是最简比例。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Edward