$\mathbb{R}^d$上关于Lebesgue测度绝对连续的测度的Radon性判定及充分条件咨询

嗨，我最近在研究Radon测度的相关问题，先跟大家明确一下基础定义：一个测度$\mu$如果同时满足内正则性和局部有限性，就被称为Radon测度。目前我只聚焦在$\mathbb{R}^d$上的测度来讨论。

对于属于$L^1(\mathbb{R}d)$的函数$g$，我们可以构造一个关于Lebesgue测度绝对连续的测度：
$$d\mu(x) = g(x), dx$$

现在我想请教的是：究竟什么样的$g\in L^1(\mathbb{R}d)$，能让上述定义的$\mu$成为Radon测度呢？ 我尤其希望能了解一些充分条件，方便后续的推导和应用。

说一下我研究这个问题的背景：我现在在处理这样的场景——给定$\mathbb{R}^d$上的Radon测度$\nu$，以及$f\in L^1(\mathbb{R}d)$，需要分析卷积$\nu \ast f$，它的表达式是$(\nu\ast f)(x) = \int f(x-y), d\nu(y)$，而前面关于$g$的问题是我推进这个研究的关键卡点。

备注：内容来源于stack exchange，提问作者stoic-santiago