Math.NET Symbolics：能否让Infix.ParseOrThrow支持隐式乘法如4x形式？

好问题！默认情况下，Math.NET Symbolics的Infix.ParseOrThrow确实不支持像4x这样的隐式乘法写法——你必须显式写出*才能让解析器正确识别。不过我们有两种实用的方法来解决这个需求：

方法一：预处理表达式字符串 #

最简单的思路是在解析前，自动给表达式中的隐式乘法位置补上*。你可以写一个辅助函数，用正则表达式来匹配需要添加乘号的场景：

using System.Text.RegularExpressions;
using MathNet.Symbolics;

public static class ExpressionPreprocessor
{
    public static string InjectImplicitMultiplication(string rawExpr)
    {
        // 匹配数字后接字母/左括号的情况（比如 4x → 4*x，5(y) →5*(y)）
        string processed = Regex.Replace(rawExpr, @"(\d)([a-zA-Z(])", "$1*$2");
        // 匹配字母后接左括号的情况（比如 x(y) →x*(y)）
        processed = Regex.Replace(processed, @"([a-zA-Z])(\()", "$1*$2");
        // 匹配右括号后接数字/字母的情况（比如 (x)3 →(x)*3，(y)z →(y)*z）
        processed = Regex.Replace(processed, @"(\))([a-zA-Z\d])", "$1*$2");
        
        return processed;
    }
}

使用的时候只需要先预处理再解析：

string originalExpr = "4x + 3(x+2)";
string readyToParse = ExpressionPreprocessor.InjectImplicitMultiplication(originalExpr);
// readyToParse 会变成 "4*x + 3*(x+2)"
Expression parsedExpr = Infix.ParseOrThrow(readyToParse);

⚠️ 注意：这种方法有个小局限——如果你的表达式里包含类似x2这样的变量名（变量名本身带数字），正则会错误地把它拆成x*2。如果有这类场景，建议用下面的自定义解析器方法。

方法二：自定义扩展解析器 #

Math.NET Symbolics的解析器是基于Sprache（一个.NET的解析器组合子库）构建的，所以我们可以扩展原有的解析规则，直接支持隐式乘法。

下面是一个简化的自定义解析器示例，它会优先识别“项直接相连”的情况为乘法：

using Sprache;
using MathNet.Symbolics;

public static class CustomImplicitParser
{
    // 复用原库的基础项解析器（数字、变量、括号表达式等）
    private static readonly Parser<Expression> _baseTerm = InfixParser.Term;

    // 定义隐式乘法规则：两个项直接相连时，视为乘法
    private static readonly Parser<Expression> _implicitMult =
        from left in _baseTerm
        from right in _baseTerm
        select left * right;

    // 构建完整的表达式解析器，兼容原有的加减乘除规则
    private static readonly Parser<Expression> _fullExpression =
        Parse.ChainOperator(InfixParser.AdditiveOperator,
            Parse.ChainOperator(InfixParser.MultiplicativeOperator,
                _implicitMult.Or(_baseTerm)),
            (op, left, right) => op.Apply(left, right));

    public static Expression ParseOrThrow(string expr)
    {
        return _fullExpression.Parse(expr);
    }
}

使用时直接调用自定义解析器即可：

string expr = "4x + 3";
Expression result = CustomImplicitParser.ParseOrThrow(expr);

这种方法更灵活，能避免预处理法的变量名冲突问题，但需要你对Sprache的解析器组合子有一点基础了解，如果要完全兼容原库的所有语法（比如指数、函数调用等），可能需要更细致地扩展规则。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者user7706068